DE1215658B - Process for the production of doped semiconductor material - Google Patents
Process for the production of doped semiconductor materialInfo
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Description
DEUTSCHESGERMAN
PATENTAMTPATENT OFFICE
AUSLEGESCHRIFTEDITORIAL
Int. α.:Int. α .:
BOIjBOIj
Deutsche Kl.: 12 gGerman class: 12 g
Nummer: 1215 658Number: 1215 658
Aktenzeichen: W 23291IV c/12 gFile number: W 23291IV c / 12 g
Anmeldetag: 8. Mai 1958Filing date: May 8, 1958
Auslegetag: 5. Mai 1966Opening day: May 5, 1966
Bei der Herstellung von Halbleitermaterial für Halbleiterbauelemente, ζ. Β. Transistoren und Gleichrichter, wird häufig gefordert, daß das Halbleitermaterial gleichmäßige elektrische Leitfähigkeit aufweist. Da die Größe der Leitfähigkeit bei Halbleitern von der Konzentration eines den Leitfähigkeitstypus bestimmenden Dotierstoffes im Halbleitermaterial abhängt, muß der Dotierstoff gleichmäßig verteilt sein.In the manufacture of semiconductor material for semiconductor components, ζ. Β. Transistors and rectifiers, it is often required that the semiconductor material has uniform electrical conductivity. Since the size of the conductivity in semiconductors depends on the concentration of the conductivity type determining dopant in the semiconductor material depends, the dopant must be evenly distributed.
Beim Auskristallisieren des dotierten Halbleitermaterials aus einer Schmelze führt der gegebene Verteilungskoeffizient des beteiligten Dotierstoffes (d. h. der Dotierstoff bevorzugt entweder die flüssige oder die feste Phase) zu einer anwachsenden bzw. zu einer abnehmenden Konzentration des Dotierstoffes in der Schmelze. Der Verteilungskoeffizient ist durch das Verhältnis der Konzentration in der festen Phase zu der Konzentration in der flüssigen Phase definiert.When the doped semiconductor material crystallizes out of a melt, the given Distribution coefficient of the dopant involved (i.e. the dopant preferably either the liquid one or the solid phase) to an increasing or decreasing concentration of the dopant in the melt. The partition coefficient is given by the ratio of the concentration in the solid phase defined to the concentration in the liquid phase.
Um diese Anreicherung des Dotierstoffes zu kompensieren, wird z. B. beim Kristallziehen die Ziehgeschwindigkeit des Kristalls derart geändert, daß sich auch der Verteilungskoeffizient ändert. Bei anderen Verfahren zur Kompensation dieser sich ändernden Konzentration in der Schmelze wird das Material, um das die Schmelze verarmt, allmählich und in solcher Menge hinzugegeben, daß die durch die Kristallisation entfernte Menge gerade kompensiert wird.To compensate for this enrichment of the dopant, z. B. the crystal pulling The pulling speed of the crystal is changed in such a way that the distribution coefficient also changes. at Another method to compensate for this changing concentration in the melt is the Material to which the melt is depleted, added gradually and in such an amount that the through the amount removed from crystallization is being compensated.
Nach einem weiteren Verfahren wird eine Schmelze konstanten Volumens und konstanter Zusammensetzung verwendet, die durch Verwendung einer zweiten Grenzfläche Fest—Flüssig aufrechterhalten wird (Zonenschmelzen).According to another method, a melt of constant volume and constant composition is obtained which are maintained by the use of a second solid-liquid interface becomes (zone melting).
Konzentrationsänderungen in gezüchtetenKristallen, welche durch zufällige Änderungen der Wachstumsbedingungen entstanden, wurden bisher durch Ausschalten der zufälligen Änderungen selbst zu beseitigen versucht. Hierzu wurden hauptsächlich steilere Temperaturgradienten an der Erstarrungsfront, äußerst kleine Wachstumsgeschwindigkeiten, außerordentlich genaue Regelung der Temperatur- und Kühlbedingungen sowie besondere Ofenformen verwendet.Changes in concentration in grown crystals, which were caused by accidental changes in the growth conditions were previously switched off tries to eliminate the accidental changes itself. For this purpose, mainly steeper temperature gradients were used on the solidification front, extremely small growth rates, extraordinary precise control of temperature and cooling conditions as well as special furnace shapes are used.
Bei einem Verfahren zur Herstellung von dotiertem Halbleitermaterial mit gleichmäßiger elektrischer Leitfähigkeit
durch gerichtete Kristallisation einer Schmelze des Halbleitermaterials, das mindestens zwei Dotierstoffe
1 und 2 gelöst enthält, brauchen keine speziellen Anstrengungen gemacht zu werden, um diese zufälligen
Änderungen zu vermeiden, wenn — unter Ausnutzung des Umstands, daß bei den in Halbleiterkörpern
üblichen Dotierstoff konzentrationen die Leitfähigkeitseigenschaften nicht von der Gesamtmenge
der vorhandenen Dotierstoffe, sondern vom Über-Verfahren
zur Herstellung von dotiertem
HalbleitermaterialIn a process for the production of doped semiconductor material with uniform electrical conductivity by directional crystallization of a melt of the semiconductor material which contains at least two dopants 1 and 2 dissolved, no special efforts need to be made to avoid these random changes if - using the The fact that with the dopant concentrations customary in semiconductor bodies, the conductivity properties do not depend on the total amount of dopants present, but on the over-process for the production of doped
Semiconductor material
Anmelder:Applicant:
Western Electric Company,Western Electric Company,
New York, N. Y. (V. St. A.)New York, N.Y. (V. St. A.)
Vertreter:Representative:
Dipl.-Ing. H. Fecht, Patentanwalt,Dipl.-Ing. H. Fecht, patent attorney,
Wiesbaden, Hohenlohestr. 21Wiesbaden, Hohenlohestr. 21
Als Erfinder benannt:Named as inventor:
George Sanford Indig, Bronxville, N. Y.;George Sanford Indig, Bronxville, N. Y .;
William Gardner Pfann,William Gardner Pfann,
Far Hills, N. J. (V. St. A.)Far Hills, N.J. (V. St. A.)
Beanspruchte Priorität:Claimed priority:
V. St. v. Amerika vom 25. Juni 1957 (667 956)V. St. v. America dated June 25, 1957 (667 956)
schuß des den Leitungstypus bestimmenden Dotierstoffs gegenüber dem vorhandenen Dotierstoff des entgegengesetzten Typus abhängig sind — erfindungsgemäß die gelösten Stoffe so gewählt werden, daß eine der beiden folgenden Eigenschaften, nämlichshot of the dopant determining the conductivity type compared to the existing dopant of the opposite type are dependent - according to the invention, the dissolved substances are selected so that one the following two properties, viz
a) der Leitfähigkeitstypus unda) the conductivity type and
b) das Vorzeichen der Größe (1 — Ic), b) the sign of the quantity (1 - Ic),
für die beiden gelösten Stoffe entgegengesetzt und die andere für die beiden gelösten Stoffe gleich ist, wobei das Verhältnis der Konzentration des gelösten Stoffes 2 zu der Konzentration des gelösten Stoffes 1 in der flüssigen Phase im Bereich von 0,8 bis zum l,2fachen des Absolutwertes der Größe ii* gewählt wird, wenn R* das Verhältnis des Zuwachses des Verteilungskoeffizienten des gelösten Stoffes 1 bei verschiedenen Kristallwachstumsgeschwindigkeiten zu dem Zuwachs des Verteilungskoeffizienten des gelösten Stoffes 2 bei verschiedenen Kristallwachstumsgeschwindigkeiten und k den Verteilungskoeffizienten bedeutet.is opposite for the two solutes and the other is the same for the two solutes, the ratio of the concentration of the solute 2 to the concentration of the solute 1 in the liquid phase in the range from 0.8 to 1.2 times the absolute value of size ii * is chosen when R * is the ratio of the increase in the distribution coefficient of the solute 1 at different crystal growth rates to the increase in the distribution coefficient of the solute 2 at different crystal growth rates and k is the distribution coefficient.
Auf diese Weise wird bei vergleichbaren Wachstumsbedingungen die Gleichmäßigkeit des spezifischen Widerstands des Endprodukts um mehrere Größenordnungen gegenüber einem Halbleitermaterial verbessert, das nur einen Dotierstoff enthält.In this way, with comparable growth conditions, the evenness of the specific Resistance of the end product improved by several orders of magnitude compared to a semiconductor material, that contains only one dopant.
In einem erschmelzbaren Halbleiter, z. B. Germanium oder Silicium, der den zum gewünschten Leitfähigkeitstypus führenden Dotierstoff 1 enthält,In a fusible semiconductor, e.g. B. germanium or silicon, which is the desired Contains conductivity type of the leading dopant 1,
609 567/514609 567/514
kompensiert also der Dotierstoff 2 die Konzentrationsänderungen des Überschußdotierstoffes 1. The dopant 2 thus compensates for the changes in the concentration of the excess dopant 1.
Es können auch mehrere Dotierstoffe als Dotierstoff 1 und/oder mehrere Dotierstoffe als Dotierstoff 2 verwendet werden.Several dopants can also be used as dopant 1 and / or several dopants as dopant 2 be used.
Da die Konzentration im Hauptteil der Schmelze je nach den Wachstumsbedingungen mehr oder weniger von der Konzentration an der Erstarrungsfront abweicht, ist die im kristallisierenden Material vorhandene Konzentration nicht diejenige, die dem Verteilungskoeffizienten entspricht. Diese Tatsache hat Veranlassung gegeben, sogenannte »effektive Verteilungskoeffizienten« zu benutzen, die empirisch bestimmt werden und im Vergleich zum Verteilungskoeffizienten numerisch näher bei Eins liegen. Die Abhängigkeit des effektiven Verteilungskoeffizienten von sowohl der Wachstumsgeschwindigkeit des Kristalls als auch vom Bewegungsgrad, z. B. Rührungsgrad der Schmelze ist bekannt und folgt in beiden Fällen der gleichen Gesetzmäßigkeit.Because the concentration in the main part of the melt is more or less depending on the growth conditions deviates from the concentration at the solidification front, is that present in the crystallizing material Concentration not the one that corresponds to the partition coefficient. this fact has given rise to the use of so-called "effective partition coefficients", the empirical and are numerically closer to one compared to the distribution coefficient. the Dependence of the effective partition coefficient on both the growth rate of the crystal as well as the degree of movement, e.g. B. The degree of agitation of the melt is known and follows in both Cases of the same law.
Eine Änderung d/ der Wachstumsgeschwindigkeit (und/oder eine entsprechende Änderung des Bewegungsgrades der Schmelze) erzeuge die Änderungen Ok1 und dk2 des effektiven Verteilungskoeffizienten.A change d / in the growth rate (and / or a corresponding change in the degree of movement of the melt) produces the changes Ok 1 and dk 2 of the effective distribution coefficient.
Das Verhältnis -^- kann daher für alle Dotierstoff-α Ar2 The ratio - ^ - can therefore for all dopant α Ar 2
kombinationen bestimmt werden. Es wird gleich R* gesetzt. Diesem Wert soll dann das Verhältnis dercombinations are determined. It is set equal to R * . The ratio of the
Konzentrationen der Dotierstoffe in der Schmelze -— Concentrations of dopants in the melt -
C1 C 1
entsprechen oder wenigstens nahekommen.correspond or at least come close.
Dies gilt, wenn die zwei Dotierstoffe entgegengesetzten Leitfähigkeitstypus aufweisen, wobei dann beide Dotierstoffe Werte für Jc aufweisen, die entweder beide größer oder beide kleiner als Eins sind oder wenn die zwei Dotierstoffe gleichen Leitfähigkeitstypus aufweisen, wobei dann der eine einen Wert für k größer als Eins und der· andere einen Wert für k kleiner als Eins aufweist.This applies when the two dopants have opposite conductivity types , both dopants then having values for Jc that are either both greater or both smaller than one or when the two dopants have the same conductivity type, one then having a value for k greater than one and the other has a value for k less than one.
Die vier möglichen Kombinationen dieser Eigenschäften bei zwei Dotierstoffen A und B sind in der nachstehenden Tabelle zusammengestellt:The four possible combinations of these properties with two dopants A and B are listed in the table below:
Dotierstoff A
TypusDopant A
type
L AkzeptorL acceptor
2. Donator2. Donor
3. Akzeptor3. acceptor
4. Donator4. Donor
Vorzeichen vonSign of
4545
Typustype
Dotierstoff BDopant B
Vorzeichen vonSign of
Akzeptor
Donator
Donator
AkzeptorAcceptor
Donor
Donor
Acceptor
5555
Aus Versuchsdaten von Bridgers (Journal of Applied Physics, Bd. 27, S. 746 bis 751 [1956]) für das System Germanium plus Antimon (ein Donator) plus Gallium (ein Akzeptor) ergibt sich, daß das kritische Verhältnis R* den Wert 0,14 bei einer Wachstumsgeschwindigkeit / von 0,0025 cm/sec für einen gezogenen Kristall, der mit 144 Umdrehungen pro Minute gedreht wird, hat. Somit ist das Verhältnis derFrom test data from Bridgers (Journal of Applied Physics, Vol. 27, pp. 746 to 751 [1956]) for the system germanium plus antimony (a donor) plus gallium (an acceptor) it results that the critical ratio R * has the value 0.14 at a growth rate / of 0.0025 cm / sec for a pulled crystal rotated at 144 revolutions per minute. Thus the ratio is the
Konzentrationen von Antimon zu Gallium, -~, in derConcentrations of antimony to gallium, - ~, in the
Schmelze gleich 7, wobei der Index 2 Antimon zugeordnet sein soll.Melt equal to 7, whereby the index 2 should be assigned to antimony.
Die gewünschte Konzentration an Dotierstoffen in der festen Phase Z = kx C1 — Jt2 C2 sei 0,73 ■ 1014 Atome pro Kubikzentimeter, entsprechend einem spezifischen p-Typ-Widerstand in der festen Phase von etwa 10 Ohm-cm bei Raumtemperatur. Die einzelnen der Literatur entnehmbaren Werte für k bei diesen Wachstumsbedingungen sind:The desired concentration of dopants in the solid phase Z = k x C 1 - Jt 2 C 2 is 0.73 · 10 14 atoms per cubic centimeter, corresponding to a specific p-type resistance in the solid phase of about 10 ohm-cm Room temperature. The individual values for k that can be taken from the literature under these growth conditions are:
Ai = 0,105 und /c2 = 0,0046.Ai = 0.105 and / c 2 = 0.0046.
Bei Verwendung der Beziehung C2 = 7 C1 ist der erforderliche Wert für C1 gegeben durchUsing the relationship C 2 = 7 C 1 , the required value for C 1 is given by
0,73 · 1014 = 0,105 C1 - 0,0046 · 7 C1,
C1 = 1,0 · 1015 Atome Gallium pro Kubikzentimeter,
C2 = 7,0 · 10ls Atome Antimon pro Kubikzentimeter.0.73 · 10 14 = 0.105 C 1 - 0.0046 · 7 C 1 ,
C 1 = 1.0 · 10 15 atoms of gallium per cubic centimeter, C 2 = 7.0 · 10 ls atoms of antimony per cubic centimeter.
Es sei ein Germaniumsystem betrachtet, das nur Gallium als leitfähigkeitsbestimmenden Dotierstoff enthält. Die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit / ist 0,0025 cm/sec bei einer Kristalldrehgeschwindigkeit von 30 Umdrehungen pro Minute. Eine Vergrößerung der Wachstumsgeschwindigkeit um 50% ergibt eine Erhöhung der Galliumkonzentration im wachsenden Kristall um 25%, die eine Leitfähigkeitsabweichung von 25% erzeugt.Let us consider a germanium system that only contains gallium as the conductivity-determining dopant contains. The mean growth rate / is 0.0025 cm / sec at a crystal rotation speed of 30 revolutions per minute. Increasing the growth rate by 50% results in one Increase in the gallium concentration in the growing crystal by 25%, which is a conductivity deviation generated by 25%.
Es sei nun ein Germaniumsystem betrachtet, das Gallium als Dotierstoff 1 und Antimon als Dotierstoff 2 enthält, und zwar in solchen Mengen, daß die Differenz zwischen den Konzentrationen der beiden Dotierstoffe bei einermittleren Wachstumsgeschwindigkeit von 0,0025 cm/sec und einer Kristall-Drehgeschwindigkeit von 30 Umdrehungen pro Minute zum gleichen Wert für die Leitfähigkeit wie beim obigen Germaniumsystem führt. Die Gallium- und Antimonzugaben zu der Schmelze sind so, wie sie durch das kritische Verhältnis R* gemäß obiger Gleichungen bestimmt sind. Die Wachstumsgeschwindigkeit des wachsenden Kristalls wird um 50% vergrößert. Unter diesen Bedingungen ist die Änderung der Differenzkonzentration im wachsenden Kristall und die prozentuale Abweichung der Leitfähigkeit kiemer als 1 %.Let us now consider a germanium system that contains gallium as dopant 1 and antimony as dopant 2, in amounts such that the difference between the concentrations of the two dopants at an average growth rate of 0.0025 cm / sec and a crystal rotation rate of 30 revolutions per minute leads to the same value for the conductivity as in the above germanium system. The gallium and antimony additions to the melt are as determined by the critical ratio R * according to the above equations. The growth rate of the growing crystal is increased by 50%. Under these conditions, the change in the differential concentration in the growing crystal and the percentage deviation in the conductivity is less than 1%.
Ferner sei ein Germaniumsystem betrachtet, das Gallium und Antimon enthält, wobei die Zugaben so groß sind, daß sich dieselbe Differenzkonzentration für Gallium ergibt, wie unter den gleichen Wachstumsbedingungen beim zuerst erwähnten System Germanium—Gallium. Die Gallium- und Antimonzugaben zur Schmelze sind diesesmal aber derart, daß Abweichungen vom kritischen Verhältnis R* bis zu ±20% zugelassen werden. Die Wachstumsgeschwindigkeit soll nun um 40% vergrößert werden. Selbst unter diesen Bedingungen weicht die Gallium-Überschußkonzentration im kristallisierenden Material nur um etwa 6 % ab, ebenso die Leitfähigkeit.Furthermore, consider a germanium system which contains gallium and antimony, the additions being so large that the same differential concentration for gallium results as under the same growth conditions in the first-mentioned system germanium-gallium. This time, however, the addition of gallium and antimony to the melt is such that deviations from the critical ratio R * of up to ± 20% are permitted. The growth rate is now to be increased by 40%. Even under these conditions, the excess gallium concentration in the crystallizing material only deviates by about 6%, as does the conductivity.
Es sei ein Germaniumsystem betrachtet, das wieder nur Gallium als einzigen Dotierungsstoff enthält, wobei dieKristallwachstumsgeschwindigkeit 0,0025 cm/ see und die Kristalldrehgeschwindigkeit 144 Umdrehungen pro Minute beträgt. Eine Erhöhung der Wachstumsgeschwindigkeit um 50% führt zu einer Erhöhung der Galh'umkonzentration im wachsenden Kristall von 20%.Let us consider a germanium system that again only contains gallium as the only dopant, where the crystal growth rate is 0.0025 cm / see and the crystal rotation speed is 144 revolutions per minute. An increase in A growth rate of 50% leads to an increase in the concentration of gallium in the growing Crystal of 20%.
Es sei nun ein Germaniumsystem betrachtet, das sowohl Gallium als auch Bor als Dotierstoffe enthält,Let us now consider a germanium system that contains both gallium and boron as dopants,
und zwar in solchen Mengen, daß die Gesamtkonzentration der beiden Dotierstoife im wachsenden Kristall bei einer mittleren Wachstumsgeschwindigkeit von 0,05 cm/sec und bei einer Kristalldrehgeschwindigkeit von 144 Umdrehungen pro Minute derart ist, daß ein Kristall derselben Leitfähigkeit wie beim vorstehend beschriebenen System Germanium—Gallium entsteht. Die Gallium- und Borbeigaben sind derart, daß die Borkonzentration in der flüssigen Phase dividiert durch die Galliumkonzentration in der flüssigen Phase gleich R* ist (zahlenmäßig gleich 0,0038). Eine Vergrößerung der Wachstumsgeschwindigkeit um 50 % ergibt eine Leitfähigkeitsabweichung im wachsenden Kristall von weniger als 2 %.in such amounts that the total concentration of the two dopants in the growing crystal at an average growth rate of 0.05 cm / sec and at a crystal rotation rate of 144 revolutions per minute is such that a crystal of the same conductivity as in the germanium system described above - Gallium is produced. The gallium and boron additions are such that the boron concentration in the liquid phase divided by the gallium concentration in the liquid phase equals R * (numerically equal to 0.0038). An increase in the growth rate by 50% results in a conductivity deviation in the growing crystal of less than 2%.
Es sei ferner ein Germanium-GaUium-Bor-System betrachtet, bei dem die Gallium- und Borzugaben zur Schmelze derart sind, daß sich die gleiche Leitfähigkeit wie beim oben beschriebenen Germanium-Gallium-System unter den gleichen Wachstumsbedingungen ergibt. Die Gallium- und Borzugaben zur Schmelze sind diesesmal also so gewählt, daß Abweichungen vom kritischen Verhältnis R* bis zu ±20% zugelassen werden. Selbst unter diesen Bedingungen ergibt eine Vergrößerung um 50°/0 der Wachstumsgeschwindigkeit nur eine Leitfähigkeitsabweichung im wachsenden Kristall von etwa 5°/o-Let us also consider a germanium-gallium-boron system in which the gallium and boron additions to the melt are such that the same conductivity results as in the germanium-gallium system described above under the same growth conditions. The gallium and boron additions to the melt are chosen this time so that deviations from the critical ratio R * of up to ± 20% are permitted. Even under these conditions, an increase of 50 ° / 0 in the growth rate only results in a conductivity deviation in the growing crystal of about 5 ° / 0-
Aus den Beispielen 2 und 3 ergibt sich, daß eine Abweichung des Verhältnisses der Konzentrationen der Dotierstoffe 1 und 2 in der Schmelze vom kritischen Wert R* zwar kein ideal kompensiertes Produkt ergibt, wie diese aus einer Schmelze auskristallisiert, für die das Verhältnis R* gilt, dennoch aber eine wesentliche Verbesserung gegenüber der Verwendung nur eines einzigen Dotierstoffes darstellt. Für das übliche System mit zwei Dotierstoffen der Erfindung stellt 0,8 R* bis 1,2 R* einen vernünftigen Arbeitsbereich des Verhältnisses R dar. Es sei jedoch bemerkt, daß auch Abweichungen außerhalb des angegebenen Bereiches noch zu einer etwas verbesserten Gleichförmigkeit der Leitfähigkeit führen.Examples 2 and 3 show that a deviation of the ratio of the concentrations of dopants 1 and 2 in the melt from the critical value R * does not result in an ideally compensated product, as this crystallizes out of a melt for which the ratio R * applies , but nevertheless represents a significant improvement over the use of only a single dopant. For the usual two-doped system of the invention, 0.8 R * to 1.2 R * represents a reasonable working range of the ratio R. It should be noted, however, that deviations outside of the specified range still result in somewhat improved conductivity uniformity .
Die für die Dotierstoffe 1 und 2 entsprechend der Erfindung geforderten Bedingungen sind z. B. bei folgenden Kombinationen erfüllt:The conditions required for dopants 1 and 2 according to the invention are, for. B. at fulfills the following combinations:
4545
5555
Wenn auch das Verfahren an Hand zufälliger zeitlicher Änderungen der Wachstumsgeschwindigkeit geschildert worden ist, so kann es auch mit Erfog bei stationär ungleichförmigen Zuständen angewendet werden: wenn z. B. ein zwar zeitlich konstanter, aber räumlich verschiedener Rührungsgrad in der Schmelze vor der Erstarrungsfront vorhanden ist, so gewährleistet die Gegenwart eines Kompensationsdotierstoffes aus den gleichen Gründen einen gleichmäßigen spezifischen Widerstand über der gesamten Erstarrungsfront, weil, wie erwähnt, die Änderung des Verteilungskoeffizienten mit dem Bewegungsgrad der Schmelze der gleichen Gesetzmäßigkeit folgt wie die Änderung des Verteilungskoeffizienten mit der Wachstumsgeschwindigkeit, und weil beide Änderungen in guter Näherung voneinander unabhängig sind, mithin die Gesamtänderung ein vollständiges Differential ist, das sich aus der Summe der entsprechenden partiellen Änderungen zusammensetzt. Der Ausdruck »Abhängigkeit von der Wachstumsgeschwindigkeit« u. dgl. soll daher in diesem verallgemeinerten Sinn verstanden werden.Even if the method is based on random changes in the rate of growth over time has been described, it can also be used with success in stationary, non-uniform conditions become: if z. B. a temporally constant, but spatially different degree of agitation in the If melt is present in front of the solidification front, the presence of a compensation dopant is ensured for the same reasons a uniform resistivity over the whole Solidification front, because, as mentioned, the change in the distribution coefficient with the degree of movement the melt follows the same regularity as the change in the distribution coefficient with the Growth rate, and because both changes are independent of each other to a good approximation are, so the total change is a complete differential that results from the sum of the corresponding partial changes composed. The expression "dependence on the rate of growth" and the like should therefore be understood in this generalized sense.
Claims (6)
Belgische Patentschrift Nr. 528 916;
J. appl. phys., 1956, S. 746 bis 751.Considered publications:
Belgian Patent No. 528,916;
J. appl. phys., 1956, pp. 746 to 751.
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